Bonsoir, je vais essayer de t'aider, on part de la loi de probabilité totale sur p(B):
p(B)=p(AinterB)+p(ĀinterB)
p(ĀinterB)=p(B)-p(AinterB)
p(ĀinterB)=p(B)-p(A)×p(B)
car A et B independants donc
p(ĀinterB)=p(B)(1-p(A))
p(ĀinterB)=p(B)p(Ā)-----> CQFD
Si A et B sont indépendants alors Ā et B aussi.