Bonjour !
1) Pour développer une expression, il faut appliquer la double distributivité pour le premier terme, c'est-à-dire multiplier chaque terme de la première parenthèse par chaque terme de la deuxième parenthèse, puis utiliser l'identité remarquable (a - b)² = a² - 2ab + b² pour le deuxième terme où a = 2x et b = 7.
D = (12x + 3)(2x - 7) - (2x - 7)²
D = 12x*2x + 3*2x - 7*2x - 7*3 - (4x² - 28x + 49)
D = 24x² + 6x - 84x - 21 - 4x² + 28x - 49
D = 20x² - 50x - 70
2) Pour factoriser une expression, il faut trouver le facteur commun à chauqe terme ; ici c'est (2x - 7).
D = (12x + 3)(2x - 7) - (2x - 7)²
D = (12x + 3) * (2x - 7) - (2x - 7) * (2x - 7)
D = (2x - 7) [(12x + 3) - (2x - 7)]
D = (2x - 7)(12x + 3 - 2x + 7)
D = (2x - 7)(10x + 10)
D = 10(2x - 7)(x + 1)
3)
Pour x = 2 :
D = 10(2x - 7)(x + 1)
D = 10(2*2 - 7)(2 + 1)
D = 10(4 - 7) * 3
D= 30 * (-3)
D = -90
Pour x = -1 :
D = 20x² - 50x - 70
D = 20 * (-1)² - 50 * (-1) - 70
D = 20 * 1 + 50 - 70
D = 20 + 50 - 70
D = 70 - 70
D = 0
J'espère t'avoir aidé. Bon courage !
