Réponse :
Bonjour, je vais te donner un coup de main.
Explications étape par étape
Soit la fonction définis sur I et donnée par:
[tex]f(x)=\frac{20x}{x^2+1}[/tex]
1) Chercher l'ensemble de définition I de f, c'est chercher l'ensemble des x pour lesquelles f existe. Dans ce cas, nous avons une fonction rationnelle qui n'existe que si sont dénominateur n'est jamais nul donc si:
x²+1≠0
Or, cette expression ne s'annule jamais sur R donc I=R
2) Pour étudier cette parité, nous allons calculer f(-x):
[tex]f(-x)=\frac{20(-x)}{(-x)^2+1}\\f(-x)=\frac{-20x}{x^2+1}\\f(-x)=-\frac{20x}{x^2+1}\\f(-x)=-f(x)[/tex]
La fonction f est donc impaire
3) Voir pièce jointe