Hey !
Montrer que les trois expressions suivantes sont égales pour tout réel t.
Pour cela, il faut développer les expressions.
A = (2t - 4)² + 12
A = 4t² - 16t + 4² + 12
A = 4t² - 16t + 16 + 12
A = 4t² - 16t + 28
A = 4 × 2² - 16 × 2 + 28
A = 4 × 4 - 32 + 28
A = 16 - 32 + 28
A = 12
B = 4(t - 2)² + 12
B = 4(t² - 4t + 2²) + 12
B = 4(t² - 4t + 4) + 12
B = 4t² - 16t + 16 + 12
B = 4t² - 16t + 28
C = 4(t - 3)(t - 1) + 16
C = 4(t² - t - 3t + 3) + 16
C = 4(t² - 4t + 3) + 16
C = 4t² - 16t + 12 + 16
C = 4t² - 16t + 28
On remarque que : A = B = C = 4t² - 16t + 28.
Bonne journée.
