Réponse :
Bonsoir
Explications étape par étape
1) motif1 = 1 carré (2×1-1 = 1)
Motif 2 = 3 carrés (2×2-1 = 3)
Motif 3 = 5 carrés (2×3-1 = 5)
Motif 4 = 7 carrés (2×4-1 = 7)
Motif n = 2xn - 1 = 2n-1 carrés
2)
On sait que Motif n = 2n - 1
Donc motif 100 = 2×100 - 1
Motif 100 = 200 - 1
Motif 100 = 199 carrés
3)
Mn = 2n-1
On cherche le motif qui permet de construire 501 carrés
2n - 1 = 501
2n = 501 + 1
2n = 502
n = 502/2
n = 251
Le motif 251 permet de construire 501 carrés
Motif251 = 501 carrés (2×251 - 1 = 501 carrés)
