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Bonjour je suis en 5eme et je ne trouve pas la reponse de ce probleme

Resoudre le problème suivant en prenant soin de detailler les raisonnements

Théo collectionne les petites voitures.
Un tiers de ses voitures sont rouge et les cinq neuvièmes de ses voitures sont bleues.
Les autres sont vertes.

1)Quelle fraction de sa collection représente les voitures vertes?

2)Il a 12 voitures vertes.Combien a-t-il de voitures dans sa collection?

Mercii d avance

Sagot :

Réponse :

1) [tex]\frac{1}{9}[/tex]

2) 108

Explications étape par étape

1) voitures rouges : [tex]\frac{1}{3}[/tex]

voitures bleues : [tex]\frac{5}{9}[/tex]

Pour trouver la fraction que représente les voitures vertes, on cherche d'abord quelle est la fraction représentant les voitures rouges et bleues ensembles. On réduit donc tout au même dénominateur puisque l'on a deux dénominateurs différents, on a donc :

[tex]\frac{1*3}{3*3} + \frac{5}{9}[/tex] = [tex]\frac{3}{9} + \frac{5}{9}[/tex] = [tex]\frac{8}{9}[/tex]

Alors [tex]\frac{8}{9}[/tex] représente l'ensemble des voitures bleues et rouges.

Pour maintenant avoir la fraction représentant les vertes il suffit de faire la différence entre le nombre de voitures totales (soit [tex]\frac{9}{9}[/tex] ) et les bleues/rouges:

[tex]\frac{9}{9} - \frac{8}{9} = \frac{1}{9}[/tex]

Les voitures vertes représentent donc [tex]\frac{1}{9}[/tex] de sa collection.

2) Ici il suffit de multiplier la fraction représentant les voitures vertes puisque l'on sait qu'il y a 12 voitures : [tex]\frac{1*12}{9*12} = \frac{12}{108}[/tex]

Il a donc 12 voitures vertes sur 108. On en déduit donc qu'il y a au total 108 voitures dans sa collection.

Bonne soirée :)

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