Réponse :
Explications étape par étape
Bonjour,
1) Pour calculer une fréquence, c'est à dire en réalité le pourcentage d'apparition, il suffit de prendre l'effectif de la classe modale (en clair, ici l'effectif du nombre de plaque), le diviser par l'effectif total (pour le trouver, il faut additionner tous les effectifs) et ensuite multiplier par 100 (pour avoir une réponse en %)
Effectif total : 16 + 35 + 79 + 14 + 6 = 150
Pour les fréquences en pourcent on a donc
Première ligne : 16 : 150 x 100 = 10,7%
Deuxième ligne : 35 : 150 x 100 = 23,3%
Troisième ligne : 79 : 150 x 100 = 52,7%
Quatrième ligne : 14 : 150 x 100 = 9,3%
Cinquième ligne : 6 : 150 x 100 = 4%
Pour calculer les fréquences cumulées, pour la première ligne, c'est facile, tu recopies simplement ce qui est noté dans la colonne des fréquences.
Pour la deuxième ligne, tu prends la première ligne et tu ajoutes la fréquence de la 2e ligne
Pour la 3e ligne, tu prends la deuxième ligne et tu ajoutes la fréquence de la 3e ligne
Et ainsi de suite...
Dès lors pour la colonne des fréquences cumulées on obtient :
Première ligne : 10,7%
Deuxième ligne : 10,7% + 23,3% = 34%
Troisième ligne : 34% + 52,7% = 86,7%
Quatrième ligne : 86,7% + 9,3% = 96%
Cinquième ligne : 96% + 4% = 100%
Le fait d'arriver à 100% est une preuve que tu as bien travaillé jusqu'ici (si tu n'avais pas 100%, cela signifierait que tu aurais fait une erreur avant)
b) Pour calculer la moyenne dans une série statistique continue, il faut
1° pour chaque ligne, prendre le centre de la classe
2° le multiplier par l'effectif de la classe
3° faire la somme de tous ces produits
4° diviser par l'effectif total
Concrètement, on regarde les centres de classe :
première ligne : 39,6
deuxième ligne : 39,8
troisième ligne : 40
quatrième ligne : 40,2
cinquième ligne : 40,4
On multiplie par le l'effectif de la classe :
première ligne : 39,6 x 16 = 633,6
deuxième ligne : 39,8 x 35 = 1393
troisième ligne : 40 x 79 = 3160
quatrième ligne : 40,2 x 14 = 562,8
cinquième ligne : 40,4 x 6 = 242,4
On fait la somme de tous les produits :
633,9 + 1393 + 3160 + 562,8 + 242,4 = 5992,1
On divise par l'effectif total :
5992,1 : 150 = 39,947 = 39,9 cm
2. Pour ton polygone des fréquences cumulées, en abscisse tu as les valeurs de 39,5 à 40,5 et en ordonnée tu vas de 0 à 100
Tu places les points suivants :
A = (39,5 ; 0) --> (début de la classe modale 1, fréquence 0)
B = (39,7 ; 10,7) --> (fin de la classe modale 1, fréquence cumulée de la première ligne)
C = (39,9 ; 34) --> (fin de la classe modale 2, fréquence cumulée de la deuxième ligne)
D = (40,1 ; 86,7) --> (fin de la classe modale 3, fréquence cumulée de la 3e ligne)
E = (40,3 ; 96) --> (fin de la classe modale 4, fréquence cumulée de la 4e ligne)
F = (40,5 ; 100) --> (fin de la classe modale 5, fréquence cumulée de la 5e ligne)
Tu relies ensuite tous ces points à l'aide d'une règle (A -> B -> C -> D -> E -> F)
3. La médiane est la valeur qui est située pile à 50% de la fréquence cumulée. Pour la déterminer graphiquement, il suffit de tracer une parallèle à l'axe des x et qui passe par l'ordonnée 50. La médiane est alors l'abscisse de l'intersection de cette droite avec le polygone des fréquences cumulées.
Graphiquement tu devrais obtenir que le point d'intersection est (39,96 ; 50)
La médiane est donc 39,96
J'espère que cette réponse t'aura aidée. J'y ai mis presque une heure pour y répondre!
