Réponse :
Explications étape par étape
a / Triangle ABC
Réciproque du théorème de Pythagore
Si le triangle est rectangle alors:
AB² = AC² + CB²
AB² = 12² = 144
AC² + CB² = ( 4 + 6 )² + 6,6²
⇔ AC² + CB² = 10² + 6,6²
⇔ AC² + CB² = 100 + 43,56
⇔ AC² + CB² = 143,56
Le triangle ABC n'est pas rectangle.
b/ Le triangle ANM est rectangle en N
Les points A , N et C sont alignés et le triangle ABC n'est pas rectangle.
MN n'est pas parallèle à BC.
c/ Théorème de Pythagore
AM² = AN² + NM²
⇔ NM² = AM² - AN²
⇔ NM = [tex]\sqrt{AM^{2}-AN^{2} }[/tex]
⇔ NM = [tex]\sqrt{4,8^{2}-4^{2} }[/tex]
⇔ NM ≅ 2,6 cm
