re..
f(x) = 3x² + x - 2
et
g(x) = 4x - 2/3
Q1
on va développer la partie droite
(3x-4) (x+1/3) = 3x² + x - 4x - 4/3 (étapes collège pas notées)
= 3x² - 3x - 4/3
Q2
f(x) - g(x) = 3x² + x - 2 - (4x - 2/3)
= 3x² + x - 2 - 4x + 2/3
= 3x² - 3x - 6/3 + 2/3
= 3x² - 3x - 4/3
= (3x-4) (x+1/3) selon Q1
tableau de signes pour étude du signe de f(x) - g(x)
x -∞ -1/3 4/3 +∞
3x-4 - - +
x+1/3 - + +
produit + - +
donc f(x) - g(x) ≥ O quand f(x) ≥ g(x) donc quand (3x-4) (x+1/3) ≥ 0
soit sur ]-∞ ; -1/3] U [4/3 ; +∞[ selon dernière ligne du tableau
donc courbe f au-dessus de celle de g sur ces mêmes intervalles
