Bonjour pouvez-vous m'aider svp

Pour le mariage de Dominique et Camille, le pâtissier propose deux pièces montées constituées de
gâteaux de tailles et de formes différentes,
La tour de Pise:
La première pièce montée est constituée d'un empilement de 4 ga-
teaux de forme cylindrique, de même hauteur et dont le diamètre
diminue de 8 cm à chaque étage.
Le gâteau du bas a pour diamètre 30 cm et pour hauteur 6 cm.
La tour Carrée :
La deuxième pièce montée est constituée d'un empilement de 3 pa-
vés droits à base carrée de même hauteur. La longueur du côté de
la base diminue de 8 cm à chaque étage.
La hauteur des gâteaux est 8 cm; le côté de la base du gâteau du bas
mesure 24 cm.
Tous les gâteaux ont été confectionnés à partir de la recette ci-dessous qui donne la quantité des
ingrédients correspondant à 100 g de chocolat.
Recette du gâteau pour 100 g de chocolat:
• 65 g de sucre
• 2 oeufs
75 g de beurre
• 30 g de farine
1. Quel est le ratio (masse de beurre: masse de chocolat) ? Donner le résultat sous forme de frac-
tion irréductible.
2. Calculer la quantité de farine nécessaire pour 250 g de chocolat noir suivant la recette ci-dessus.
3. Calculer la longueur du côté de la base du plus petit gâteau de la tour Carrée.
4. Quelle est la tour qui a le plus grand volume? Justifier votre réponse en détaillant les calculs.
On rappelle que le volume V d'un cylindre de rayon r et de hauteur h est donné par la formule:
V = xr2 x h.
On prendra T = 3,1​


Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape :

■ oui, on peut T ' aider à manger les gâteaux ! ☺

■ Tour de Pise :

   Diamètre1 = 30 cm , h = 6 cm ,

   D2 = 22 cm , D3 = 14 cm , D4 = 6 cm .

   Volume TOTAL = π x 6 x (15² + 11² + 7² + 3²)

                              = π x 6 x 404 ≈ 7615 cm³ .

■ Tour carrée :

   c1 = 24 cm ; c2 = 16 cm ; c3 = 8 cm ; H = 8 cm .

   Volume TOTAL = 8 x (24² + 16² + 8²)

                              = 8 x 896

                              = 7168 cm³ .

■ recette :

   choco   sucre   oeufs   beurre   farine  

    100 g    65 g       2        75 g       30 g

                                          3/4

   250 g  162,5g      5      187,5g      75 g

   ( il suffit de multiplier la recette

      pour 100 g de choco par 2,5 )