Réponse :
1) 3x²-14x-24
2) (x-6)(3x+4)
3) -40
4) x=6 ou x= [tex]-\frac{4}{3}[/tex]
Explications étape par étape
1) On utilise les identités remarquables: (2x-1)²-(5+x)²= (2x²-2*2x*(-1)+1²)-(5²+2*5*x+1²) = (4x²-4x+1)-(25+10x+x²) = 4x²-4x+1-25-10x-x²= 3x²-14x-24
2) Toujours en utilisant les identités remarquables, ici a²-b² : (2x-1)²-(5+x)²= [2x-1-(5+x)]*[2x-1+(5+x)] = (2x-1-5-x)(2x-1+5+x) = (x-6)(3x+4)
3) On remplace x par 2 dans la première expression de B : (2*2-1)²-(5+2)² = 3²-7² = 9-49 = -40
4) On résout B=0 à l'aide de l'expression factorisée de B (q°2) pour avoir une équation produit nul : (x-6)(3x+4)=0 ⇔ x-6 = 0 ou 3x+4=0 ⇔ x=6 ou 3x= -4 soit x= [tex]-\frac{4}{3}[/tex]
