Réponse :
Explications étape par étape
Bonjour,
On va tracer la hauteur du trapèze rectangle issue de A et on va dire qu'elle intercepte IO en H.
Dans ce cas, nous avons le triangle rectangle AIH (car la hauteur est perpendiculaire au côté).
Par calcul, tu peux savoir que IH = 6 - 3 = 3 cm
Vu que AHOM est un rectangle, ses côtés parallèles ont la même mesure et donc AH = 4,5 cm
Dans un triangle rectangle, il y a des nombres trigonométriques qui sont Sinus, Cosinus et Tangente.
Le rapport qu'il y a entre le côté opposé d'un angle et l'hypoténuse s'appelle le sinus
Le rapport qu'il y a entre le côté adjacent d'un angle et l'hypoténuse s'appelle le cosinus
Le rapport qu'il y a entre le côté opposé d'un angle et le côté adjacent s'appelle la tangente
Pour retenir tes formules de trigonométrie dans un triangle rectangle, il y a un moyen mnémotechnique (comme PEMDAS pour la priorité des opérations) qui est SOHCAHTOA
Vu que tu connais le côté opposé et le côté adjacent, on va utiliser la tangente :
tan(I) = 4,5 / 3
<=> tan(I) = 1,5
<=> Î = arctan(1,5) = 56,30° = 56°
J'espère que cette réponse t'aura été utile ;)
