Réponse :
Explications étape par étape
Bonjour,
Une suite arithmétique s'écrit toujours sous la forme An = U1 + r.(n-1)
1°) Si le premier terme de la suite est 5 pour trouver le 2e, il suffit d'additionner -2, une fois que tu as le 2e, tu additionnes -2 pour trouver le 3e...
Donc tu obtiens : 5 ; 3 ; 1 ; -1 ; -3 ...
2°) An = U1 + r.(n-1) <=> An = 5 + (-2) . ( n - 1)
3°) A25 = 5 + (-2) . (25 - 1) = 5 + (-2) . 24 = 5 - 48 = -43
4°) La somme des n premiers termes d'une suite arithmétique est donnée par la formule : [tex]\frac{(A_{1} + A_{n}).n }{2}[/tex] (pour la démontrer, un enfant de 7 ans (Johann Carl Friedrich Gauß) y arrivait au 18e Siècle, tu pourras donc aisément la démonter au lycée ;)
On a donc : [tex]\frac{(-43+5).25}{2} = -475[/tex]
J'espère que cette réponse t'aura été utile ;)
