Sagot :

soniaouarab348

Explications étape par étape:

1. Calculer FG:

on a (EG) et (IH ) sont parallèles

et (FH) est perpendiculaire à (IH )

donc: (FH) est perpendiculaire à (EG)

Et FEG est un triangle droit en E

D'après le théorème de Pythagore :

FE² + EG² = FG²

6² + 8² = FG²

FG²= 100

FG= 10

2. Calculer EH:

On a:

  • G ∈ [FI]
  • E ∈ [FH]
  • ( EG) et (HI) sont parallèles

D'après le théorème de Thalès :

FG/ FI = FE/ FH = GE/ IH

10/ (10+12) = 6/ FH= 8/ IH

FH= 22×6 / 10

FH= 13.2

EH= FH - FE = 13.2 -6

EH= 7.2

blancisabelle

Réponse :

bonsoir

Explications étape par étape

on va  d'abord calculer FG

soit le triangle FGE rectangle en E puisque (EG)//(HI) et (HI)⊥(HF)

donc (EG) ⊥(HF)

dans un triangle rectangle le carré de l'hypoténuse est égale à la somme des carrés des 2 autres cotés

soit FG hypoténuse (coté opposé à l'angle droit E)

FG²=FE²+GE²⇒FG²=6²+8²⇒FG²=36+64⇒FG²=100

donc FG=10

et si on demandais à Thalès de nous aider.....à calculer EH?

alors l'énoncé dit:

F,E,H et F,G,I points alignés et dans le même ordre

(EG) //(HI)

FE=6

FH=?

EG=8

GI=12

FG=10

donc

FG/FI=FE/FH avec FI=FG+GI=10+12=22 et FH=FE+EH

⇒10/22=6/FH⇒produit en croix ⇒10xFH=22x6⇒FH=22x6/10⇒13,2

donc EH=FH-FE

⇒EH=13,2-6=7,2

EH=7,2

bonne soirée