1) 1. (3x-2)(5x+1)=0
(3x-2)=0 et (5x+1)=0
3x=2 5x=-1
x=2/3 x=-1/5
2. 9x²-64=0
9x²=64
x²=64/9
x=+ou- 8/3
3. 4x²-12x+9=0
(2x-3)²=0
2x=3
x=3/2
4. (x+3)(2x-3)=2x(2x-3)
(x+3)(2x-3)-2x(2x-3)=0
(2x-3)[(x+3)-2x]=0
(2x-3)(x+3-2x)=0
(2x-3)(-x+3)=0
2x-3=0 et -x+3=0
2x=3 -x=-3
x=3/2 x=3
5. (2x-1)²-64=0
(2x-1-8)(2x-1+8)=0
(2x-9)(2x+7)=0
2x-9=0 et 2x+7=0
2x=9 2x=-7
x=9/2 x=-7/2
2) 6. (4x-2)²-(x-4)(4x-2)=0
(4x-2)(4x-2-x+4)=0
(4x-2)(3x+2)=0
2(2x-1)(3x+2)=0
2x-1=0 et 3x+2=0
2x=1 3x=-2
x=1/2 x=-2/3
7. (3x-1)²-(x+4)²=0
(3x-1-x-4)(3x-1+x+4)=0
(2x-5)(4x+3)=0
2x-5=0 et 4x+3=0
2x=5 4x=-3
x=5/2 x=-3/4
8. x²+2x+1-(5x+1)(x+1)=0
(x+1)²-(5x+1)(x+1)=0
(x+1)(x+1-5x-1)=0
(x+1)(-4x)=0
-4x=0 et x+1=0
x=0 x=-1
9. 9x²-6x+1=(5x-3)(3x-1)
9x²-6x+1-(5x-3)(3x-1)=0
(3x-1)²-(5x-3)(3x-1)=0
(3x-1)(3x-1-5x+3)=0
(3x-1)(-2x+2)=0
3x-1=0 et -2x+2=0
3x=1 -2x=-2
x=1/3 x=1
10. 4x²-9+(3x+5)(2x+3)=0
(2x-3)(2x+3)+(3x+5)(2x+3)=0
(2x+3)(2x-3+3x+5)=0
(2x+3)(5x+2)=0
2x+3=0 et 5x+2=0
2x=-3 5x=-2
x=-3/2 x=-2/5
