Réponse:
Bonsoir,
Explications étape par étape:
1) Si G est le barycentre alors on a:
[tex] \alpha ga + \beta gb = 0 \\ \alpha (gm +ma) + \beta (gm + mb) = 0 \\ \alpha gm + \alpha ma + \beta gm + \beta mb = 0 \\ \alpha ma + \beta mb + ( \alpha + \beta )gm = 0 \\ \alpha ma + \beta mb = ( \alpha + \beta )mg[/tex]
2) On part de la relation précédente:
[tex] \alpha ma + \beta mb = ( \alpha + \beta )mg \\ mg = ( \frac{ \alpha }{ \alpha + \beta } )ma + ( \frac{ \beta }{ \alpha + \beta } )mb[/tex]
3) voir pièce jointe
