Réponse :
Bonjour,
Explications étape par étape
1) x appartient à l'intervalle I=[0;6]
2) C'est du dessin je te laisse
3)Ce sont tous des triangles rectangles donc:
A(AMD)=(AD*AM)/2=6x/2=3x
A(BMN)=(BM*BN)/2=x(6-x)/2
A(CDN)=(CN*CD)/2=6(6-x)/2=3(6-x)
3) On part de l'aire du carré ABCD:
A(ABCD)=A(AMD)+A(BMN)+A(CDN)+A(MND)
A(MND)=A(ABCD)-A(AMD)-A(CDN)-A(BMN)
A(MND)=6^2-3x-x(6-x)/2-3(6-x)
A(MND)=36-3x-3x+x^2/2-18+3x
A(MND)=36-18-3x+x^2/2
A(MND)=18-3x+x^2/2
A(MND)=(1/2)(x^2-6x+36)---->CQFD
