Sagot :
Réponse :
bonsoir, je reviens sur le site
Explications étape par étape
Trace le cercle trigo et le repère (O,I,J) place sur ce cercle le point M tel que IOM=pi/4 soit (45°).
Place point A symétrique de I par rapport à O ; A(-1;0)
Le coordonnées de M sont cos pi/4 et sinpi/4 soit M(V2/2 ;V2/2)
celles de I(1;0)
donc IM=V[(V2/2-1)²+(V2/2)²]=V(1/2-V2+1+1/2)=V(2-V2)
Maintenant si on regarde le triangle IMA il est rectangle en M de plus IAM=pi/8 car IAM est un angle inscrit etIOM un angle au centre ces deux angles interceptent le même arc IM donc IAM=IOM/2=pi/8
donc sinPI/8=IM/IA=[V(2-V2)] /2
Pour déterminer cos pi/8 on utilise la formule cos²x+sin²x=1
cos pi/8=V(1-sin²pi/8)=V[1- (2-V2)/4]=[V(2+V2)]/2
