LOUISECHTIAT
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Bonjour, je suis entrain de travailler les suites explicites en premiere spe maths.
Je ne comprend pas cet exercice, l'un d'entre vous pourrait le résoudre ou m'aider ?
Merci beaucoup d'avance :
exercice: Soit ( Un) la suite définie pour tout n ∈ N par Un = n² + 1.
Exprimer Un+1 , Un-1 , U₂ₙ et Uₙ + 1 en fonction de n.

Sagot :

CROISIERFAMILY

Réponse :

Explications étape par étape :

■ Un = n² + 1

■ Un+1 = (n+1)² + 1 = n² + 2n + 2

■ Un-1 = (n-1)² + 1 = n² - 2n + 2

■ U2n = (2n)² + 1 = 4n² + 1

■ Un + 1 = n² + 2

■ Uo = 1 ; U1 = 2 ; U2 = 5 ; U3 = 10 ;

   U4 = 17 ; U5 = 26 ; U6 = 37 ;

   U8 = 65 ; U9 = 82 ; ...

■ la suite (Un) est une suite numérique croissante

■ Un+1 - Un = 2n + 1

■ Un+1 / Un = (n²+1 + 2n+1) / (n²+1) = 1 + (2n+1)/(n²+1)