Bonjour.
Exercice 3 :
Soit la fonction h définie par h(x) = 4x² - 9 - (2x + 3)(3x - 4).
1 / Développer et réduire h(x).
h(x) = 4x² - 9 - (2x + 3)(3x - 4)
h(x) = 4x² - 9 - (2x * 3x + 2x * (-4) + 3 * 3x + 3 * (-4))
h(x) = 4x² - 9 - (6x² - 8x + 9x - 12)
h(x) = 4x² - 9 - 6x² + 8x - 9x + 12
h(x) = - 2x² - x + 3
2 / Montrer que h(x) = (2x + 3)(1 - x).
Pour cela, il faut factoriser.
h(x) = 4x² - 9 - (2x + 3)(3x - 4)
h(x) = (2x)² - 3² - (2x + 3)(3x - 4)
h(x) = (2x - 3)(2x + 3) - (2x + 3)(3x - 4)
h(x) = (2x + 3)[(2x - 3) - (3x - 4)]
h(x) = (2x + 3)(2x - 3 - 3x + 4)
h(x) = (2x + 3)(1 - x)
3 / Calculer h(0), h(1), h(- 3 / 2) et h(3 / 8).
L'image de 0 par la fonction h :
h(0) = (2 * 0 + 3)(1 - 0)
h(0) = 3 * 1
h(0) = 3
L'image de 1 par la fonction h :
h(1) = (2 * 1 + 3)(1 - 1)
h(1) = 5 * 0
h(1) = 0
L'image de - 3 / 2 par la fonction h :
h(- 3 / 2) = (2 * (- 3 / 2) + 3)(1 - (- 3 / 2))
h(- 3 / 2) = - 3 * 2,5
h(- 3 / 2) = -7,5
L'image de 3 / 8 par la fonction h :
h(3 / 8) = (2 * (3 / 8) + 3)(1 - (3 / 8))
h(3 / 8) = 3,75 * (5 / 8)
h(3 / 8) = 75 / 32
Exercice 4 :
Tom a besoin de nouveaux cahiers. Pour les acheter aux meilleur prix, il étudie les offres promotionnelles de trois magasins. Dans ces magasins, le modèle de cahier dont il a besoin a le même prix à l'unité avant promotion.
Magasin A : Cahier à l'unité ou lot de trois cahiers pour le prix de deux.
Magasin B : Pour un cahier acheté, le deuxième à moitié prix.
Magasin C : 30 % de réduction sur chaque cahier acheté.
1 / Expliquer pourquoi le magasin C est plus intéressant si Tom n'achète qu'un cahier.
Il faut calculer le pourcentage de réduction pour chaque magasin.
Magasin A : Cahier à l'unité ==> 0 % de réduction
Magasin B : Un cahier acheté, le deuxième à moitié prix ==> 0 % + 50 % = 50 % de réduction pour deux cahiers.
Magasin C : Chaque cahier acheté ==> 30 %
Donc deux cahiers ==> 30 % + 30 % = 60 % de réduction
2 / a / Quel magasin doit-il choisir s'il veut acheter deux cahiers ?
Magasin A : Lots de trois cahiers pour le prix de deux ==> 2 / 3
Donc pourcentage de réduction de 1 / 3 % ≈ 33,33 %.
Magasin B : Un cahier acheté, le deuxième à moitié prix ==> 0 % + 50 % = 50 % de réduction pour deux cahiers.
Donc pourcentage de réduction de 50 %.
Magasin C : Chaque cahier acheté ==> 30 %
Donc deux cahiers ==> 30 % + 30 % = 60 % de réduction
Donc pourcentage de réduction de 60 %.
Comparons : 60 % > 50 % > 1 / 3 %
Soit : Magasin C > Magasin B > Magasin A
Donc c'est le magasin C.
2 / b / Quel magasin doit-il choisir s'il veut acheter trois cahiers ?
Faites-le avec la même méthode que la a.
En espérant t'avoir aidé(e).
Bonne journée.
