Réponse :
Explications étape par étape
Bonjour
Exercice 3 : Calcul littéral et fonction
Fille et Garçon ont chacun un programme de calcul.
Programme de Fille
Choisir un nombre;
Soustraire 1 ;
Multiplier le résultat par -2;
Ajouter 4 au résultat.
Programme de Garçon
Choisir un nombre;
Soustraire 1 ;
Multiplier le résultat par : -1/2
Ajouter 1 au résultat.
1. On note par x le nombre de départ.
Exprimer en fonction de x les programmes de Fille et de Garçon.
Programme de Fille
Choisir un nombre : x
Soustraire 1 : x - 1
Multiplier le résultat par -2 : (-2)(x - 1) = -2x + 2
Ajouter 4 au résultat : -2x + 2 + 4 = -2x + 6
Programme de Garçon
Choisir un nombre : x
Soustraire 1 : x - 1
Multiplier le résultat par (-1/2) : (-1/2)(x - 1) = -x/2 + 1/2
Ajouter 1 au résultat : -x/2 + 1/2 + 1 = -x/2 + 3/2
2. Fille dit à Garçon : « Si on choisit le même nombre de départ, mon résultat sera toujours le quadruple du tien ».
A-t-elle raison? Justifier.
F : -2x + 6 = 2(-x + 3)
G : -x/2 + 3/2 = 1/2(-x + 3)
F/G = 2(-x + 3)/[1/2(-x + 3)
F/G = 2/(1/2)
F/G = 2 * 2
F/G = 4
F = 4G
C’est vrai
