Bonjour, j'aimerais avoir de l'aide pour cet exercice s'il vous plaît, j'ai du mal à le démarrer
On souhaite réaliser une boîte de conserve en métal de forme cylindrique de volume égal à 1 litre. On voudrait pour cela déterminer les dimensions de la boîte afin que la « surface » de métal utilisée soit minimale.
On note le rayon r et la hauteur h de la boite en cm.
1. Déterminer la relation entre h et r (attention à la cohérence des unités).
2. Montrer que l'expression S(r) de l'aire de la surface totale de métal en fonction de r est
S(r) = 2pi×r² +2 000/r
3. Déterminer à l'aide de la calculatrice une valeur approchée à 0,01 près des dimensions de la boîte pour lesquelles l'aire de métal est minimale. Quel est le rapport hauteur sur diamètre de la boîte ?
