Bonjour,

On considère le parallelogramme STOP
dessiné à main levée :
[ST] 7cm
[TO]5,25cm
[TP] 8,75cm

On souhaite prouver que STOP est un rectangle.
1) Parmi les propriétés suivantes, laquelle va nous permettre de démontrer
que c'est un rectangle ?
P1: Les diagonales d'un parallélogramme se coupent en leur milieu.
P.2: Un parallélogramme ayant un angle droit est un rectangle.
P3 : Les diagonales d'un rectangle ont la même longueur.
P4 : Dans un rectangle, les côtés opposés sont parallèles et de même longueur.
2) Prouve que STOP est un rectangle.
Merci

Question

Answered

Sagot :

CYPS CYPS · Answer 1 · 2021-02-14T10:50:43+01:00

Réponse :

1) je pense la P3 (genre tu calcule pythagore avec TP comme hypothénuse et tu démontre que les deux sont de meme longueur)

2) on sait que le parallelogramme STOP est tel que : [ST] = 7cm ; [TO] = 5,25 cm ; [TP] = 8,75 cm

on suppose que TP = OS :

or, d'après le théorème de pythagore, on a :

OS² = ST² + TP²

on calcule :

OS² = 8,75² ST² + TP² = 7² + 5,25²

= 76,5625 = 49 + 27,5625

= 76,5625

donc, pour OS = TP, le triangle STO est rectangle en T

or, si les diagonales d'un parallélogramme sont de même longueur, alors ce parallélogramme est un rectangle

(je te garantit rien hein)