Réponse :
Explications étape par étape
Bonjour,
Ici, tu as un système de 4 équations à 4 inconnues
Soit x l'inconnue en haut à gauche
Soit y l'inconnue en haut à droite
Soit z l'inconnue en bas à gauche
Soit a l'inconnue en bas à droite
Alors tu as :
{ x + y = 8
{ x + z = 13
{ y + a = 8
{ z - a = 6
Si on fait (1) - (2) + (3) + (4) on obtient :
{x + y - x - z + y + a + z - a = 9
{ x + z = 13
{ y + a = 8
{ z - a = 6
On réduit la première :
{2y = 9 <=> y = 4,5
{ x + z = 13
{ y + a = 8
{ z - a = 6
On remplace y par 4,5 dans la 3e équation :
{2y = 9 <=> y = 4,5
{ x + z = 13
{ 4,5 + a = 8 <=> a = 3,5
{ z - a = 6
On remplace a par 3,5 dans la 4e équation :
{2y = 9 <=> y = 4,5
{ x + z = 13
{ 4,5 + a = 8 <=> a = 3,5
{ z - 3,5 = 6 <=> z = 9,5
Enfin, on remplace z par 9,5 dans la 2e équation :
{2y = 9 <=> y = 4,5
{ x + 9,5 = 13 <=> x = 3,5
{ 4,5 + a = 8 <=> a = 3,5
{ z - 3,5 = 6 <=> z = 9,5
Ton tableau est donc :
[3,5] [4,5]
[9,5] [3,5]
J'espère que cette réponse t'aura été utile ;)
