Réponse :
Bonsoir
Explications étape par étape
Il manque l'annexe en pièce jointe!
1) Donner les valeurs possibles de x.
X varie sur [0;10]
2) Calculer l'aire du triangle TPM.
A(TPM) = 3X/2
3) Montrer que l'aire du triangle RAM est 20 - 2x
A(RAM) =[ (10-X) *4]/2
A = (40 - 4X)/2
A = 20 - 2X
4) On a représenté en annexe la représentation graphique
de la fonction qui à x associe l'aire du triangle RAM
(pas d'annexe)
a) Sur ce graphique, tracer la droite representant l'aire du triangle TPM
Faire un tableau de valeurs A(TPM)
X(TPM) 0 |1 | 2| 3 |4
A(X) 0| 1.5| 3| 4.5| 6
placer les points de coordonnées
(0;0)
(1;1.5) ; (2;3) ; (3;4.5) ; (4;6)
Tracer la droite : c'est une fonction linéaire
b) Pour quelle valeur de x l'aire du triangle ARM est égale à 6 cm2 ?
Résoudre une équation
20 - 2x = 6
-2x = 6 - 20
-2x = -14
X = 14/2
X = 7
l'aire du triangle ARM est égale à 6 cm^2 quand x = 7cm
c) Quelle est l'aire du triangle TPM lorsque
x=8 cm?
A(TPM) = 3X/2
A = 3*8/2
A = 24/2
A = 12 cm^2
l'aire du triangle TPM = 12cm^2 quand x = 8cm
d) A l'aide du graphique, déterminer graphiquement la valeur de X « pour que les deux aires soient
égales. (Voir annexe 1)
Pas d'annexe donc par le calcul
e) Retrouver ce résultat à l'aide d'une équation où vous donnerez la valeur exacte sous la forme
d'une fraction
3x/2 = 20 - 2x
3x = 2(20 - 2x)
3x = 40 - 4x
3x + 4x = 40
7x = 40
X = 40/7(valeur exact)
(graphiquement ~5.7cm)
Les 2 aires sont égales quand x = 40/7
