Bonjour,
Il manque un contexte à ton devoir pour pouvoir apporter une réponse précise à ta question.
" A bon droit " signifie " à juste titre ", " avec raison ".
" Ils sont fiers de ce développement, à bon droit ".
Le " ils " représente des personnes qui nous sont inconnues mais qui, face à une situation, un problème à résoudre... ont adopté une attitude qui, apparemment, a apporté une solution valable, ce qui provoque chez eux un sentiment de fierté.
Et Freud ( 1856 - 1939 - fondateur de la psychanalyse ), à titre personnel, estime que leur attitude se justifie.
J'espère avoir pu t'aider.