Bonjour es ce que vous pouvez m'aider je n'arrive pas l'exercice 1.
Merci


Exercice 1 : On considére le triangle ci contre


ABC est un triangle rectangle isocéle en A tel que AB=3m

M est point du segement [AC] , N de [BC] et P de [AB] tels que AMNP forme un rectangle .


On note x la longueur du segment [AM] en métres et A(x) l’aire du rectangle AMNP en m² .


1) expliquer pourquoi x varie entre 0 et 3

Autrement dit , l’ensemble de définition de la fonction A est Da = [0;3]

2) a) Exprimer MN la fonction de x en démontrant la réponse.

b) Montrer que l’expression développée de A(x) est A(x) = -x² + 3x .

c) montrer que A (x) = - (x- 1,5)² + 2,25 en développant cette expression .

3) a) Calculer l’aire A (x) lorsque AM = 1 m.

b) Determiner pour quelle(s) valeur(s) de x l’aire A(x) est de 0,25 m² .

c) Montrer que 2,25 est le maximum de A atteint pour x =1,5

d) En s’aidant de la calculatrice , établir le tableau de variations de A sur [0;3] .