bjr
résoudre l'équation
15x³ - 6x = 5x² - 2
3x(5x² - 2) = 5x² - 2 on transpose dans le 1er membre
3x(5x² - 2) - (5x² - 2) = 0 on met (5x² - 2) en facteur
(5x² - 2)(3x - 1) = 0 on factorise 5x² - 2
5x² - 2 = [ (x√5)² - (√2)²]
= (x√5 - √2)(x√5 + √2)
l'équation proposée est équivalente à
(x√5 - √2)(x√5 + √2)(3x - 1) = 0 équation produit équivalent à
(x√5 - √2) = 0 ou (x√5 + √2) = 0 ou (3x - 1) = 0
x = √2/√5 ou x = -√2/√5 ou x = 1/3
(√2/√5 = √2√5/√5√5 = √10 /5)
il y a 3 solutions
S = { -√10/5 ; 1/3 ; √10/5}
