Devoir maison 1
Problème : Il y a bien longtemps vécut aux Indes un maharadja très riche. Il se mourrait d'ennui au
fond de son palais On dépêcha aux quatre coins du royaume des messagers qui firent savoir que
celui qui parviendrait à distraire le roi de sa mélancolie serait richement récompensé .A quelques
temps de là, un brahmane se présenta au palais royal avec un jeu qui émerveilla le roi. Ce jeu était
les échecs. Le roi lui dit qu'il pouvait avoir ce qu'il voulait dans le royaume. A la surprise générale il
demanda que l'on veuille bien lui accorder un grain de blé sur la première case de son jeu puis deux
sur la deuxième, quatre sur la troisième, huit sur la quatrième et ainsi de suite en doublant le nombre
de grains à chaque fois jusqu'à la case 64 qui est la dernière du jeu.
1. Exprimer à l'aide d'une puissance de 2, le nombre de grains sur la première case, sur la
seconde, sur la troisième et la quatrième case.
2. Quel est le nombre de grains que l'on va trouver sur la 64ème case de l'échiquier ?
On donnera le résultat sous la forme d'une puissance d'un nombre et sous la forme d'un
entier ou de son ordre de grandeur.
3. En estimant que 9 grains de blé ont une masse de 0,3 gramme, quelle est à peu près la masse
de blé posée sur la 64ème case?
4. Bien sûr la question finale est quelle est la production mondiale de blé en une année de nos
jours? Est ce que le roi pourra tenir sa promesse ?
5. Question un peu plus dure, quelle est le nombre total de grain de blé sur l'échiquier ?