Réponse :
ABCD est un parallélogramme
1) construire les points E et F tels que
vec(DE) = 3/4vec(DC) et vec(AF) = - 4/3vec(AD)
D /...............E.. /C
/ /
A/..................... /B
/
/
F /
2) en utilisant un repère lié à la figure, démontrer que les droites (AE) et (BF) sont parallèles
soit le repère (A ; vec(AB) ; vec(AD))
les coordonnées des points A ; B ; E et F sont :
A(0 ; 0) ; B(1 ; 0) ; E(3/4 ; 1) et F(0 ; - 4/3)
vec(AE) = (3/4 ; 1)
vec(BF) = (0-1 ; - 4/3 - 0) = (- 1 ; - 4/3)
les vecteurs AE et BF sont colinéaires ssi x'y-y'x = 0 ⇔ - 1*1 - (-4/3)*(3/4) = 0 ⇔ - 1 +1 = 0 donc les vecteurs AE et BF sont colinéaires, on en déduit donc que les droites (AE) et (BF) sont parallèles
Explications étape par étape
