Bonjour,
Effectif TOTAL sur l'île de Ré = 250 oiseaux
1a)
85 % dans la baie soit : 250 * 0.85 ≅ 212 oiseaux dans la baie
55 % sont des mâles soit : ( 250 * 0.85 ) * 0.55 = 250 * 0.4675
ce qui correspond à 46.75 % sont des mâles dans la baie par rapport à la population totale de l'île
1b) 250 * 0.4675 ≅ 116 mâles dans la baie
2a) Evolution entre 2010 et 2014 :
(effectif 2014 / effectif 2010) - 100/100 = (164/250 ) - 1 = 0.656 - 1 = - 0.344
- 0.344 = - 34.4 % soit baisse de 34.4 %
2b) baisse de 9.9 % entre 2009 et 2010 soit
CM = (100/100) - (9.9/100) = 1 - 0.099 = 0.901
Population 2009 * 0.901 = Population 2010
Population 2009 = (population 2010) / 0.901 = 250 / 0.901 ≅ 277 oiseaux
2c) Tableau
2010 : 250
2011 : 225 (225/250) = 0.9 ⇒ 0.9 - 1 = - 0.1 = - 10%
2012 : 202 (202/ 225) = 0.897 ⇒ 0.897 - 1 = - 0.103 = - 10.3 %
2013 : 182 (182/202) = 0.900 ⇒ 0.9 - 1 = - 0.1 = - 10%
2014 : 164 (164/182) = 0.901 ⇒ 0.901 - 1 = -0.099 = - 9.9 %
3a) Si baisse constante de - 10%
Population 2015 = 164 * 0.9 ≅ 147 oiseaux
Population 2016 = (Population 2014 *0.9) * 0.9 = Population 2014 * 0.9²
Population 2017 = (population 2014 * 0.9²) * 0.9 = population 2014 * 0.9³
et ainsi de suite : ( c'est une suite géométrique de coeff 0.9)
Population 2020 = (population 2014 * 0.9^6 = 164* 0.9^6 ≅ 87 oiseaux
La barre des 100 oiseaux sera atteinte pour :
164 * 0.9^5 = 96 oiseaux donc en 2019
4a) Pour que Population 2015 = Population 2013 il faudrait que
Population 2014 * CM = Population 2015
CM = 182 / 164 = 1.1097 ⇒ 1.1097 - 1 = + 0.1097 = + 10.97 % ≅ + 11%
4b) Pour 2015 baisse de 6% mais réintroduction de 20 oiseaux donc
Population 2015 = (Population 2014)* 0.94 + 20
=( 164 * 0.96) + 20 ≅ 174 oiseaux
Bonne journée
