bjr
je te montre ce qu'il faut faire avec le 1er
f(x) = 2x² + 3x + 6
1)
déterminer la dérivée de la fonction f
f'(x) = 4x + 3
2)
résoudre f'(x) = 0
4x + 3 = 0
4x = -3
x = -3/4
3)
tableau des signes
• on prend une valeur inférieure à -3/4, par exemple -2
f'(-2) = 4(-2) + 3 = -8 + 3 = -5
• la dérivée est négative lorsque x est inférieur à -3/4
• on prend une valeur supérieur à -3/4, par exemple 0
f'(0) = 3
• la dérivée est positive quand x est supérieur à -3/4
x -20 -3/4 20
f'(x) - 0 +
f(x) 746 866
↘ ↗
39/8
quand la dérivée est négative la fonction est décroissante
quand la dérivée est positive la fonction est croissante
746 = f(-20)
39/8 = f(-3/4)
866 = f(20)
