Exercice 1 :
petit fût = x
grand fût = x + 171
20x + 40 (x + 171) = 10260
20x + 40x + 6840 = 10260
60x = 10260 - 6840
60x = 3420
x = 3420/60
x = 57
petit fût = 57L
grand fût = x + 171 = 57 + 171 = 228L
Exercice 2 :
Si le premier nombre est a et le deuxième est b, alors la somme a + b = 300. On sait que le produit est ab donc si on augmente les deux nombres de 7, cela donne : a + 7 et b + 7. Quant au produit ab, il devient :
• (a+7) x (b+7)
• (ab) + (7a) * (7b) + (7 * 7)= ab + 7(a+b) + 49
Nous savons que la somme de a+b est égale à 300, on remplace donc :
• ab + (7 * 300) + 49;
Tu fais le calcul et tu vois en ajout 7 aux deux nombres, tu augmentes le produit de 7x300+49.
Exercice 3 :
• 69 = 3 × 23
• 1150 = 115 × 10 = 5 × 23 × 2 × 5 = 2 × 52 × 23
• 4140 = 10 × 414 = 2 × 5 × 2 × 207 = 2 × 5 × 2 × 9 × 23
Avec les trois décompositions, on voit que le diviseur en commun pour les trois nombres est 23. Donc le capitaine a partagé le trésor entre 23 marins.
• 69 / 23 = 3. Chacun aura 3 diamants.
• 1150 / 23 = 50. Chacun aura 50 perles.
• 4140 / 23 = 180. Chacun aura 180 pièces.
