bjr
un polynôme de degré 3 qui admet trois racines x1 ; x2 ; x3
est de le forme
f(x) = a(x - x1)(x - x2)(x - x3)
Donner un polynôme de degré 3 admettant :
a. trois racines : -1, 3 et 4
f(x) = a (x + 1)(x - 3)(x - 4)
pour a on peut choisir n'importe quel réel non nul
par exemple
f(x) = 2 (x + 1)(x -3)(x - 4)
b. deux racines : -2 et 5
s'il y a 2 racines c'est que l'une d'elles est une racine double
f(x) = a(x + 2)(x + 2)(x - 5)
ou
f(x) = a (x + 2)(x - 5)(x - 5)
par exemple
f(x) = -3(x + 2)² (x - 5)
c. une seule racine: -1/3
c'est une racine triple, par exemple
f(x) = 5(x + 1/3)³