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Bonjour,

Le menuisier dispose d'une chute de plaque de bois dans laquelle il veut découper un rectangle le plus grand possible. Ce morceau de plaque a la forme d'un triangle ABC rectangle en A avec AB = 8 dm et AC = 6 dm .

Le menuisier prendra un point M du segment [AB] et (MN) parallèle a (AC).

Pour l'étude du problème, on pose am = x

1.On suppose que x = 6

a. Combien mesure BM ?

b. En utilisant la propriété de Thalès, calculer la longueur MN

c. Déduisez de ce calcul l'aire du rectangle AMNP

Bonjour Le Menuisier Dispose Dune Chute De Plaque De Bois Dans Laquelle Il Veut Découper Un Rectangle Le Plus Grand Possible Ce Morceau De Plaque A La Forme Dun class=

Sagot :

Thalés dit que MN/6 vaut BM/8

si AM=6 alors BM=8-AM vaut 2 et on a MN=3/2

AMNP a pour aire (3/2)*6 soit 9

 

généralement MN=(3/4)(8-x) donc aire de AMNP est (3/4)x(8-x)

 

la plus grande valeur de cette fonction de x sera 12 obtenue pour x=4 (de tous les rectangles de même ^périmétre, le plus grand en aire est le carré, soit x=8-x ou x=4)