Bonjour,
Les dimensions d’une parcelle de terrain sont données sur la figure ci-contre.
Sachant que le mètre-carré est vendu 4,30 €, combien ce terrain coûte-t-il ?
Le triangle ABC est rectangle en B, d'après le théorème de Pythagore, on a :
AC² = AB² + BC²
AC² = 11² + 14,7²
AC² = 337,09
donc AC = .
Le triangle ADC est rectangle en D, d’après le théorème de Pythagore, on a :
AC² = AD² + DC²
337, 09 = 9, 8² + DC²
337,09 = 96,04 + DC² donc DC² = 337,09 − 96,04 = 241,05
DC = [tex]\sqrt{241,05}[/tex] ≈ 15,5
On peut maintenant calculer les aires des deux triangles :
[tex]A_{ABC} = \frac{AB \times BC}{2} = \frac{11\times 14,7}{2} = 80,85m^2[/tex]
[tex]A_{ADC} = \frac{AD \times DC}{2} = \frac{9,8\times 15,5}{2} = 75,95m^2[/tex]
[tex]A_{ABCD}[/tex] ≈ 80,85 + 75,95 ≈ 156,8m²
156, 8 × 3, 40 = 533, 12. Le terrain coûte 533,12 €.
