Sagot :
Réponse :
Bonjour je pense que tu as de sérieux problèmes en français de base: "montrer que h(x) EST (pas ET) égale à sa dérivée" ceci est faux.
Pour moi la question est : montrer que h'(x)=(e^x-1)(2e^x+1) tout simplement.
Explications étape par étape
On dérive h(x)
h'(x)=2e^2x-e^x-1
On développe et réduit l'expression qui est donnée: h'(x)=(e^x-1)(2e^x+1)
h'(x)=2e^2x+e^x-2e^x-1=2e^2x-e^x-1
On note que l'expression h'(x) donnée dans l'énoncé est une factorisation de cette dérivée. Cette factorisation nous va permettre d'étudier le signe de h'(x) et d'en déduire les variations de h(x).