Réponse :
Explications étape par étape
Bonsoir
3(4x - 2) = 12x - 6
3x(4 + 8x) = 12x + 24x^2
17x + 4x(5-) = ??
6(3 - 1,5x) - 9x = 18 - 9x - 9x = 18 - 18x
Factorise les expressions suivantes :
12x - 30 = 6 * 2x - 6 * 5 = 6(2x - 5)
15x + 18x = 3x * 5 + 3x * 6 = 3x(5 + 6)
27x + 3 = 3 * 9x + 3 * 1 = 3(9x + 1)
Exercice 5
Voici deux programmes de calcul :
Choisir un nombre : n
Soustraire 1 au double de ce nombre : 2n - 1
Multiplier le résultat par le nombre de départ : n(2n - 1)
Retrancher 15 au résultat obtenu : n(2n - 1) - 15 = 2n^2 - n - 15
(2)
Choisir un nombre : n
Ajouter 15 au nombre de départ : n + 15
Soustraire cette somme au double du carré du
nombre de départ : 2n^2 - (n + 15) = 2n^2 - n - 15
1- En choisissant 3; 5 puis -1 comme nombre de départ, donne le résultat de ces deux programmes de calculs pour chaque nombre :
Choisir un nombre : 3 | 5 | -1
Soustraire 1 au double de ce nombre : 2 * 3 - 1 = 5 | 2 * 5 - 1 = 9 | 2 * -1 - 1 = -3
Multiplier le résultat par le nombre de départ : 5 * 3 = 15 | 9 * 5 = 45 | -3 * (-1) = 3
Retrancher 15 au résultat obtenu : 15 - 15 = 0 | 45 - 15 = 30 | 3 - 15 = -12
(2)
Choisir un nombre : 3 | 5 | -1
Ajouter 15 au nombre de départ : 3 + 15 = 18 | 5 + 15 = 20 | -1 + 15 = 14
Soustraire cette somme au double du carré du
nombre de départ : 2 * 3^2 - 18 = 18 - 18 = 0 | 2 * 5^2 - 20 = 50 - 20 = 30 | 2 * (-1)^2 - 14 = 2 - 14 = -12
2- Que constate-t-on ?
Que les résultats sont identiques pour un même nombre entre les 2 programmes
3- Démontre ce constat pour tout nombre,
Voir ci dessus c’est = 2n^2 - n - 15
