Réponse :
salut
x appartient à [ 0 ; 10]
volume d'une boite = L*l*h
h=x
L= 30-2x
l=20-2x
V(x)= [(30-2x)(20-2x)]*x
V(x)= 4x^3-100x²+600x
dérivée de V(x)
V'(x)= 12x²-200x+600
on résout V'(x)=0
delta= 11200 donc 2 solutions
x1= 3.92 et x2=12.74
( on élimine x2 car la valeur n'appartient pas au domaine de déf)
variations
x 0 x1 10
V' + 0 -
1054.30
V(x) / \
0 0
volume maxi pour x=3.92 pour un volume de 1054.30 cm^3
Explications étape par étape
