Réponse :
Explications étape par étape
Bonsoir
un pâtissier a l habitude de confectionner un gâteau de forme cylindrique de rayon 10 cm et de hauteur 6 cm. ce gâteau prévu pour 8 personnes peut être découpe en 8 parts égales.
1. pour l anniversaire d eloise ses parents commandent un gâteau pour 10 personnes. le pâtissier souhaite conserver la même forme et la même hauteur que celles du gâteau pour 8 personnes.
quel doit être le rayon du disque de bas (en cm) du gâteau pour 10 personnes pour qu'il puisse être partage en 10 parts de même volume que celles du gâteau pour 8 personnes? arrondir le rayon au millimetre
On calcule le volume du gâteau pour 8 personnes :
V = aire de la base x hauteur
V = pi x r^2 x hauteur
V = pi x 10^2 x 6
V = 600pi
Chaque part a un volume de :
600pi/8 = 75 pi
Pour 10 parts, le gâteau aura un volume de :
75pi x 10 = 750pi
V = pi x r^2 x 6
750pi = 6pi x r^2
r^2 = 750pi/(6pi)
r^2 = 125
r ~ 11,18 cm