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Bonjour ! J’ai vraiment besoin d’aide pour ces deux équations j’y arrive pas, Merci d’avance ! ( ce sont le petit a. et le petit b. )

Bonjour Jai Vraiment Besoin Daide Pour Ces Deux Équations Jy Arrive Pas Merci Davance Ce Sont Le Petit A Et Le Petit B class=

Sagot :

AYUDA

bjr

fractions égales = proportionnelles

donc on aura pour a à vérifier que

√5 x 11 = (√5 + 4) (4√5 - 5)

à gauche = 11√5

à droite = 4*5 - 5√5 + 16√5 - 20 = 11√5   (développement sans étapes)

donc oui égales..

idem pour le b

on doit vérifier que √3 - 2 = (4√3 - 7) (√3 + 2)

BOJAR

Réponse :

Salut,

Explications étape par étape

a=[tex]\sqrt{5}[/tex] / ([tex]\sqrt{5} +4[/tex])

"a" est une fraction ou quotient dont [tex]\sqrt{5}[/tex] est le numérateur et ([tex]\sqrt{5} +4[/tex]) le dénominateur

on peut multiplier "a" par un numérateur et un dénominateur de valeur identique différent de zéro , cela revient à multiplier "a" par 1

ici l'astuce est de remarquer que (4[tex]\sqrt{5}[/tex]-5) /  (4[tex]\sqrt{5}[/tex]-5) = 1

a=1×a

a= 1×[[tex]\sqrt{5}[/tex]/([tex]\sqrt{5} +4[/tex])]=  [(4[tex]\sqrt{5}[/tex]-5) / (4[tex]\sqrt{5}[/tex]-5)] × [[[tex]\sqrt{5}[/tex]/([tex]\sqrt{5} +4[/tex])]

je développe uniquement le dénominateur

a= (4[tex]\sqrt{5}[/tex]-5)[tex]\sqrt{5\\}[/tex] / [(4[tex]\sqrt{5}[/tex]-5)(([tex]\sqrt{5} +4[/tex]))]=  (4[tex]\sqrt{5}[/tex]-5)[tex]\sqrt{5\\}[/tex] / [4 [tex]\sqrt{5}[/tex] [tex]\sqrt{5}[/tex]+16[tex]\sqrt{5}[/tex]-5[tex]\sqrt{5}[/tex]-20]

a=  (4[tex]\sqrt{5}[/tex]-5)[tex]\sqrt{5\\}[/tex] / ( 4×5+11[tex]\sqrt{5}[/tex]-20]

a= (4[tex]\sqrt{5}[/tex]-5)[tex]\sqrt{5\\}[/tex] / 11

je simplifie par [tex]\sqrt{5\\}[/tex]

a= (4[tex]\sqrt{5}[/tex]-5)/ 11

même démarche pour b

b=[[([tex]\sqrt{3}[/tex]-2)/([tex]\sqrt{3}[/tex]+2)] × [(4[tex]\sqrt{3}[/tex]-7)(4[tex]\sqrt{3}[/tex]-7)]

je développe uniquement le dénominateur

b= [(4[tex]\sqrt{3}[/tex]-7)([tex]\sqrt{3}[/tex]-2)] / [ (4[tex]\sqrt{3}[/tex]-7)×([tex]\sqrt{3}[/tex]+2)] =  [(4[tex]\sqrt{3}[/tex]-7)([tex]\sqrt{3}[/tex]-2)] / [4×3+8[tex]\sqrt{3}[/tex]-7[tex]\sqrt{3}[/tex]-14]

b= [(4[tex]\sqrt{3}[/tex]-7)([tex]\sqrt{3}[/tex]-2)] / ([tex]\sqrt{3}[/tex]-2)

je simplifie par ([tex]\sqrt{3}[/tex]-2)

b= 4[tex]\sqrt{3}[/tex]-7

Bon courage.

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