Réponse :
Explications étape par étape
sin (a + b) = sin(a)cos(b) + cos(a)sin(b)
sin (a-b) = sin(a)cos(b) - cos(a)sin(b)
donc sin(a+b) + sin(a-b) = 2sin(a)cos(b)
Posons p = a+b et q = a-b
on a : p+q = (a+b)+(a-b)=2a
soit a=(p+q)/2
et de façon analogue
on a : p-q = (a+b)-(a-b)=2b
soit b=(p-q)/2
D'où :
sin(p) + sin(q) = sin(p+q} / 2 cos{p-q} / 2
