Bonjour,
Exercice 1:
1. On sait que la droite D1 sépare BC en deux partie égales (étant la médiatrice de ce côté).
Or le point M est placé sur cette médiatrice. Cela revient donc à dire que BM et CM sont de même longueur. Le triangle est donc isocèle.
2. Il faut tout simplement suivre le raisonnement de la question 1 mais en remplaçant le point M par le point N
Exercice 2:
1. Pour calculer la proportion (en pourcentage) de sucre dans les deux cas, il suffit d'additionner toutes les quantités des ingrédients. Ensuite, il suffit de faire la règle de 3 pour avoir un pourcentage:
Sucre blanc de Guillaume: (35*100)/350
= 3500/350
= 10% de sucre blanc dans la préparation de Guillaume
Sucre blanc de William: (26*100)/400
= 2600/400
= 26% de sucre blanc dans la préparation de William.
Sucre roux de William: (18*100)/400
= 1800/400
= 4,6% de sucre roux de la préparation de William
Sucre (en tout) de William: 26% + 4,6% = 30,6% de sucre en tout dans la préparation de William
2. Il faut faire le même calcul pour chaque préparation en changeant la proportion de sucre a celle du lait dans chaque préparation.
Exercice 4:
Pour "changer" les dénominateurs et numérateurs d'une fraction, il faut tous les deux les multiplier par un nombre commun:
[tex]\frac{1}{3} = \frac{2}{6}[/tex]
Ayant multiplié 3 par 2 pour avoir 6 au dénominateur, il faut donc AUSSI multiplier 1 par 2.
[tex]\frac{9}{7} = \frac{81}{63}[/tex]
Ayant multiplié 7 par 9 pour avoir 63 au dénominateur, il faut donc multiplier 9 par 9. On obtient donc 81 au numérateur.
[tex]\frac{2}{5} = \frac{8}{20}\\\\\frac{2}{2.5} = \frac{4}{5}[/tex]
Exercice 5:
[tex]\frac{21}{49} = \frac{3*7}{7*7} = \frac{3}{7}[/tex]
On barre les 7 en haut et en bas ( on a divisé le numérateur et le dénominateur par 7 si tu préfère)
Il faut trouver un nombre commun qui puisse être divisible par le numérateur et le dénominateur.
[tex]\frac{51}{26}[/tex] est irréversible. Il n'y a aucun diviseur commun.
[tex]\frac{1400}{11000} = \frac{110*100}{14*100} = \frac{110}{14} = \frac{55*2}{7*2} = \frac{55}{7}[/tex]
[tex]\frac{13000}{80} = \frac{1300}{8} = \frac{325}{2}[/tex]
Voila pour toi :) J'espère que tu as compris mes explications et si ce n'est pas le cas, demande moi dans les commentaires.
PS:
- * veut dire multiplié
- Toutes les phrases en italique sont des explications pour que tu comprenne. Dans ton DM, à toi de reformuler pour que ça corresponde à des justifications demandées par le correcteur :)
Bonne soirée
