Réponse:
1.
a. D'après le théorème de Pythagore, on a :
DM2 = AM 2 - AD 2
DM 2 = 32 2 - 19,2 2
DM 2 = 1024 - 368,64
DM 2 = 655, 36
DM = √655,36 = 25,6 cm
b. AB = DC
MC = DC - DM
MC = 40 - 25,6
MC = 14,4 cm
c. D'après le théorème de Pythagore, on a :
BM 2 = BC 2 + MC 2
BM 2 = 19,2 2 + 14,4 2
BM 2 = 368,64 + 207,36
BM 2 = 576
BM = √576 = 24 cm
2.
D'une part
AB 2 = 40 2
AB 2 = 1600
D'autre part
AM 2 + BM 2 = 32 2 + 24 2
AM 2 + BM 2 =1024 + 576
AM 2 + BM 2 =1600
Conclusion :
Donc d'après la réciproque du théorème de Pythagore le triangle AMB est rectangle en M car AB 2 = AM 2 + BM 2.
