Bonjour, j'ai un devoir de maths de niveau seconde que je n'arrive pas à comprendre :
Enoncé :
On veut déterminer la position relative de la courbe de la fonction racine carrée et de la droite d’équation
y =x , pour x positif. Pour cela on étudie le signe de la fonction f définie sur [0 ; + ∞[ par f(x)=x-racine de x.
Montrer que f(x)= racine de x ( racine de x - 1).
La droite d’équation y=racine de x est au dessus de la droite d’équation y=x pour tout x appartenant à [0;1] et en dessous pour tout x appartenant à [1;+infini[.
Quel est le signe de f(x)=x-racine de x ? On cherche x tel que : x-racine de x > 0 Donc x > racine de x pour x € [1;+infini[ Par analogie, x
Racine de x (racine de x - 1) = racine de x*racine de x - racine de x*1 = x-racine de x = f(x)
En espérant t’avoir aidé et en espérant n’avoir pas fait d’erreurs d’inattention ! Bon courage !
