Réponse :
bonjour
Explications étape par étape
on va chercher la mesure totale de l'angle D=38+x
pour calculer x:
le codage dit angle C rectangle donc BDC triangle rectangle
donc pour trouver x on se sert de la trigonometrie:
Cos(x)=adj/hyp
sin(x)=opp/hyp
tan(x)=opp/adj on choisit celle -ci puisque opp=BC=18m et adj=CD=87m
⇒Arc tan(x)=18/87≈11,69°
donc D=38+11,69=49,69°
maintenant on cherche AB=AC-BC=AC-18 ⇒on va calculer AC
on se sert encore de la trigonométrie :
AC ⇒coté opposé à D
on connait DC =coté adjacent=87m
idem on se sert de : tan 49,69=opp/adj=AC/DC
soit tan 49,69×DC=AC
⇒tan 49,69x87=AC
⇒AC=102,55m
⇒ AB=AC-BC=102,55-18=84,55m
bonne journée
