Bonjour :)
Réponse en explications étape par étape :
# Exercice : Soit E (x) = (2x - 3)² + 5(2x - 3)
- Questions :
1) Développer et réduire E :
E (x) = (2x - 3)² + 5(2x - 3)
E (x) = [(2x)² - (2 * 2x * 3) + (3)²] + (5 * 2x) - (5 * 3)
E (x) = 4x² - 12x + 9 + 10 x - 15
E (x) = 4x² - 12x + 10x + 9 - 15
E (x) = 4x² - 2x - 6
2) Factoriser E :
E (x) = 4x² - 2x - 6
E (x) = (2x - 3) (2x - 3 + 5)
E (x) = (2x - 3) (2x + 2)
3) Calculer E pour " x = 2 " et pour " x = -1 " :
a. x = 2 :
E (x) = [4 * (2)²] - (2 * 2) - 6
E (x) = (4 * 4) - 4 - 6
E (x) = 16 - 10
E (x) = 6
b. x = -1 :
E (x) = 4x² - 2x - 6
E (x) = [4 * (-1)²] - (2 * -1) - 6
E (x) = (4 * 1) - (-2) - 6
E (x) = 4 + 2 - 6
E (x) = 6 - 6
E (x) = 0
Voilà
