Réponse :
bonsoir
Explications étape par étape
1°°
f(1)=2(1)-7=-5
g(1)=1²=1
h(1)=1/1-3=-1/2
2°°
f(0)=-7
g(0)=0
h(0)=-1/3
-7<-1/3<0 ⇒soit f(0)<h(0)<g(0)
3°°
f(2)=2x2-7=-3
g(2)=2²=4
h(2)=-1
4>-1>-3 ⇒soit g(2)>h(2)>f(2)
4°°
g(-1)=(-1)²=+1
h(-1)=-1/4
h(-1)<g(-1)
5°°
a
f(x)=1⇒2x-7=1⇒2x=7+1=⇒2x=+8⇒x=8/2⇒x=+4
h(x)=1⇒1/x-3=1⇒1=(x-3)⇒x=1+3⇒x=+4
b
les fonctions f et h ont la même image pour x=4
f(4)=1 et h(4)=1 donc l'antécédent de 1 par f et h est identique
6°°
le nombre 3 n'a pas d'image par la fonction h car 3 est la valeur interdite :c'est le nombre qui annule le dénominateur
7°°
parce qu'un nombre(positif ou négatif) élevé au carré est toujours un nombre positif ⇒les images d'un nombre x par la fonction carré sont des nombres >0
(-2)² et (+2)² donne 4
8°°
2x-7=x-3
⇒2x-x=-3+7
⇒x=+4
f(4)=2x4-7=1 et h(4)=1/4-3=1
f(x) et h(x) ont une image identique pour x=4
9°°
-4x+9=5x+8
⇒-4x-5x=8-9
⇒-9x=-1
⇒x=1/9
déterminer les antécedents de 1/9 par la fonction g revient à écrire g(x)=1/9
et g(x)=x²⇒on écrit x²=1/9 donc x²=(1/3)² ou x²=(-1/3)²
donc x=1/3 ou x=-1/3
