Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
Sphère et cylindre ont même rayon R . OK ?
V boule=(4/3)*π*R³
Donc :
3(/2)V boule =(3/2)(4/3)πR³=(4/2)πR³=2πR³
V cylindre = aire base x hauteur.
Sa hauteur est 2R. OK ?
V cylindre=π*R²*2R=2πR³
...........................
Aire latérale du cylindre= Périmètre de base x hauteur
Aire latérale du cylindre=2πR*2R=4πR²
Il faut ajouter l'aire du fond et du "couvercle" soit : 2πR²
Aire totale du cylindre =6πR²
Aire Sphère=4πR²
(3/2)Aire sphère=(3/2)4πR²=6πR²
2)
V boule=(4/3)πR³
V cylindre=2πR³
Volume du vide =2πR³-(4/3)πR³=πR³(2-4/3)=(2/3)πR³
Proportion du vide par rapport au volume du cylindre=(2/3)πR³ / 2πR³=1/3
