Réponse :
Explications étape par étape
P(x) = x^4 - 3ax^3 + 2x² + b
P(1) = 1 - 3a +2 + b
P(1) = -3a + b + 3
P(-2) = 16 +24a + 8 + b
P(-2) = 24a + b + 24
a et b sont donc solution du système
-3a + b + 3 = 3
24a + b + 24 = - 3
soit
-3a + b = 0
24a + b = - 27
soit encore :
27a = -27 donc a = - 1
et b = 3a soit b = -3
On a donc P(x) = x^4 + 3x^3 + 2x² - 3
